Actualités et agenda
Nos formations
Établissement
Langue d'enseignement
Français, Anglais
Matières
MO-ST
Responsable(s)
AC.HLADKY
Intervenant(s)
E.DUBOIS, AC.HLADKY
Présentation
Prérequis
Pas de pré-requis particulier pour un étudiant issu de la première année de cycle
ingénieur ISEN
ingénieur ISEN
Objectifs
Ce cours présente quelques aspects du calcul scientifique.
Tout d’abord, il sensibilise l’étudiant aux problèmes de fiabilité numérique (sur ordinateur,
on ne peut représenter exactement qu’un nombre fini de valeurs), à travers quelques
méthodes fréquemment utilisées en calcul scientifique. Ensuite, le cours expose la méthode des éléments finis, qui permet de représenter un milieu continu en un assemblage de petits éléments. Cette méthode est largement utilisée dans les domaines tels que l’aéronautique, le naval et l’aérospatiale, et son essor est directement lié à la puissance sans cesse accrue des moyens de calculs. Dans cette unité, un accent particulier est mis sur les travaux pratiques et un mini-projet.
A l'issue du cours, l'étudiant est capable de mettre en œuvre une méthode numérique
simple basée sur les éléments finis.
Tout d’abord, il sensibilise l’étudiant aux problèmes de fiabilité numérique (sur ordinateur,
on ne peut représenter exactement qu’un nombre fini de valeurs), à travers quelques
méthodes fréquemment utilisées en calcul scientifique. Ensuite, le cours expose la méthode des éléments finis, qui permet de représenter un milieu continu en un assemblage de petits éléments. Cette méthode est largement utilisée dans les domaines tels que l’aéronautique, le naval et l’aérospatiale, et son essor est directement lié à la puissance sans cesse accrue des moyens de calculs. Dans cette unité, un accent particulier est mis sur les travaux pratiques et un mini-projet.
A l'issue du cours, l'étudiant est capable de mettre en œuvre une méthode numérique
simple basée sur les éléments finis.
Présentation
Première partie (Cours 4H + TD 4H + TP 4H):
L'algorithmique de l'ordinateur et les erreurs numériques.
Présentation générale de quelques méthodes de base utilisées en calcul scientifique:
l'interpolation et le lissage, l'intégration numérique.
Deuxième partie en mini-projet : 4H00 cours/ 4H00 de TP
Présentation d’une méthode simple de discrétisation d’une équation aux dérivées partielles. Mise en application de la méthode sur la résolution de l’équation de Poisson
1) Méthode de Newton-Raphson
2) Méthode d’inversion matricielle
3) Introduction à la discrétisation spatiale d’équations différentielles du 2nd ordre
4) Application à la résolution unidimensionnelle de l’équation de Poisson
L'algorithmique de l'ordinateur et les erreurs numériques.
Présentation générale de quelques méthodes de base utilisées en calcul scientifique:
l'interpolation et le lissage, l'intégration numérique.
Deuxième partie en mini-projet : 4H00 cours/ 4H00 de TP
Présentation d’une méthode simple de discrétisation d’une équation aux dérivées partielles. Mise en application de la méthode sur la résolution de l’équation de Poisson
1) Méthode de Newton-Raphson
2) Méthode d’inversion matricielle
3) Introduction à la discrétisation spatiale d’équations différentielles du 2nd ordre
4) Application à la résolution unidimensionnelle de l’équation de Poisson
Modalités
Modalités d'enseignement
Dans ce cours, un accent particulier est mis sur les TP et mini-projet, sur poste informatique sous environnement de programmation Scilab.
Organisation
| Type | Nombre d'heures | Remarque | |
|---|---|---|---|
| Présentiel | |||
| Cours - face à face | 8,00 | ||
| Travaux Dirigés | 4,00 | ||
| Travaux Pratiques | 4,00 | ||
| Mini-projet | 4,00 | ||
| Travail personnel | |||
| Travail personnel | 30,00 | ||
| Charge de travail globale de l'étudiant | 50,00 | ||
Évaluation
L'évaluation est faite sous la forme d'un TP (première partie), et d'un mini-projet
(deuxième partie), comptant pour 50% chacun.
(deuxième partie), comptant pour 50% chacun.