Analyse de base
Etablissement : ECOLE DU NUMERIQUE
Langue : Français
Formation(s) dans laquelle/lesquelles le cours apparait :
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Période : S1
Acquérir les bases en analyse à travers l’étude des limites, de la continuité et de la dérivabilité.
1. Les généralités sur les fonctions numériques
a. Définitions
· Fonction numérique
· Egalités de deux fonctions
· Périodicité
· Parité
b. Applications majorées, minorées, bornées.
· Définitions
2. Limites
a. Définitions
· Limite finie
· Limite infinie
· Limite à droite, limite à gauche
b. Fonction monotone
· Définition et propriétés
c. Ordre et limite
· Théorème du gendarme
· Passage à la limite dans les inégalités
d. Opérations sur les limites
3. Continuité
a. Définition d’une fonction continue
· Continuité
· Continuité à droite et à gauche
b. Opérations algébriques sur les fonctions continues
c. Fonctions continues sur un intervalle
· Théorème des valeurs intermédiaires
4. Fonctions dérivables
a. Généralité
· Définition
· Interprétation géométrique
b. Opération sur les dérivées
5. Fonctions réciproques
a. Fonctions trigonométriques réciproques
· Arcsinus, Arccosinus, Arctangente
6. Théorèmes
a. Théorème de Rolle
b. Théorème des accroissements finis
c. Dérivées successives
