Mathématiques
Etablissement : ESPOL European School of Political and Social Sciences
Langue : Français
Formation(s) dans laquelle/lesquelles le cours apparait :
Période : S1
Un cours de préparation pour suivre les cours « microéconomie » et « économie publique ».
I. Algèbre et Logique
1. Vocabulaire mathématique et raisonnement logique
• Symboles usuels : Sigma, Delta, Pi, etc.
2. Théorie des ensembles
• Définitions et notations
• Relations entre ensembles et opérations
• Lois fondamentales des ensembles
3. Nombres et calcul algébrique
• Rappels sur les nombres réels
• Identités remarquables
• Inégalités usuelles
• Opérations sur les puissances réelles
II. Analyse et Calcul différentiel
1. Fonctions : définitions et types
• Fonctions affines, puissances
• Fonctions exponentielles et logarithmiques
• Fonctions composées
• Fonctions de deux variables
2. Équations et systèmes
• Résolution d’équations à une variable
• Systèmes d’équations à deux variables
3. Limites et continuité
• Notion de limite
• Continuité des fonctions
4. Étude des fonctions
• Variations d’une fonction
• Convexité et extrema
• Représentation graphique des fonctions
5. Dérivation et interprétation
• Définition de la dérivée
• Dérivée comme taux de variation et pente d’une courbe
• Règles de dérivation
• Dérivation de fonctions composées
• Dérivées d’ordre supérieur
6. Fonctions de plusieurs variables
• Opérations et comparaisons de fonctions à deux variables
• Dérivées partielles
7. Optimisation
• Valeurs optimales et extrêmes
• Tests du premier et du second ordre (conditions de maximum/minimum)
III. Probabilités
1. Notions fondamentales
• Variables aléatoires
• Espérance, variance, moyenne, médiane
2. Probabilité
• Probabilité simple et conditionnelle
• Loi des grands nombres
