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Mathématiques

2016-2017

Faculté de Gestion, Economie & Sciences ( FGES )

Code Cours :

1617-FGES-MATH-FR-1004


Niveau Année de formation Période Langue d'enseignement 
S1Français
Professeur(s) responsable(s)
Intervenant(s)Pas d'autre intervenant

    Ce cours apparaît dans les formations suivantes :
  • Faculté de Gestion, Economie & Sciences - Licences & Prépas - Remise à Niveau Scientifique (RNS) - S1 - 0 ECTS

Pré requis

Programme de mathématiques du collège et de la classe de seconde du lycée

Objectifs du cours

Fournir un contenu et les méthodes nécessaires pour un passage du baccalauréat S (sans spécialité).


Préparer à la pratique des mathématiques et autres sciences dans l'enseignement supérieur.

Contenu du cours

Chap 1 : Probabilités discrètes



  • Dénombrement : dénombrement de listes d'éléments 2 à 2 distincts, de listes d'éléments quelconques (principe des arbres), de sous ensembles (factorielle, triangle de pascal, formule, calculatrice), binôme de Newton

  • Probabilités élémentaires : expérience aléatoire, événements, définition d'une probabilité, cas de l'équiprobabilité

  • Lois de probabilités discrètes : Loi de Bernoulli, schéma de Bernoulli, loi binomiale, autres lois, espérance, variance

  • Probabilités conditionnelles : définition, formule des probabilités totales, arbres pondérés


Chap 2 : Fonctions numériques



  • Fonctions de références : affines, carrés, cube, inverse, racine carrée, trinôme ( variation, signe, résolution d'équations et d'inéquations, exemples de résolution d'équation quotient, de degré 3 avec racine évidente, avec des radicaux)

  • Opérations sur les fonctions : somme, produit, quotient, composée

  • Limites de fonctions : fonctions usuelles, opérations, indétermination, cas des polynômes et fonctions rationnelles en l'infini, théorèmes de comparaison.

  • Continuité, théorème des valeurs intermédiaires

  • Dérivation : nombre dérivé, dérivée, interprétation. Dérivées et opérations. Dérivée et sens de variation. Etudes complètes de fonctions


Chap 3 : Suites numériques



  • Définition, mode explicite, mode récurrent

  • Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques

  • Récurrence

  • Sens de variation, suites majorées, minorées, bornées

  • Limites de suites, convergence des suites monotones


Chap 4 : Trigonométrie



  • Angles orientés, radian

  • Cosinus, sinus, tangente

  • Formules d'addition et duplication pour sin et cos

  • Fonctions sinus et cosinus : étude complète


Chap 5 : Fonctions logarithe népérien et exponentielle


Définition, relation fonctionnelle, étude complète


Modalités d'enseignement

Organisation du cours

Méthodes pédagogiques


    Évaluation

    Examen : coeff. .7


    Bibliographie

    • Tout livre de première ou de terminale S




     
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