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Fonctions à plusieurs variables

2016-2017

Faculté de Gestion, Economie & Sciences ( FGES )

Code Cours :

1617-FGES-MATH-FR-2021


Niveau Année de formation Période Langue d'enseignement 
Français
Professeur(s) responsable(s)Remi Laloux
Intervenant(s)Pas d'autre intervenant

    Ce cours apparaît dans les formations suivantes :
  • - - - 2.5 ECTS

Pré requis


  • Fonctions du lycée et de première année

  • Dérivation, continuité

  • Développements limités

  • Produit scalaire dans le plan et l'espace

Objectifs du cours


  • Notion de fonction de plusieurs variables

  • Limite et continuité

  • Notion de plan tangent à une surface

  • Différentiabilité

  • Différentielles et matrices jacobiennes

  • (Prolongement possible : Extrema de fonctions de plusieurs variables)

Contenu du cours

1. Rappels sur les espaces vectoriels


2. Fonctions de plusieurs variables



  • Définition - Représentations de fonctions de deux variables

  • Limites - Continuité

  • Méthodes pratiques pour la continuité

  • Dérivés partielles, gradient

  • Plan tangent

  • Dérivés partielles successives


3. Différenciabilité, fonctions implicites



  • Définition

  • Etude de problèmes pratiques

  • Matrices Jacobiennes

  • Opérations sur les différentielles

  • Fonctions implicites


4. (Prolongement possible) Extrema de fonctions de plusieurs variables



Modalités d'enseignement

Organisation du cours

Cours magistral : un polycopié de cours est distribué


TD : des fiches d'exercices sont distribuées et travaillées ensemble


Travail personnel

Méthodes pédagogiques


    Évaluation





     
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